একটি ম্যাঙ্গানিজ তারের ব্যাস 0.5X10-5 Ω-m | তারটি টেনে দ্বিগুণ লম্বা করা হলে আপেক্ষিক রোধ কত হবে?

প্রশ্নে দেওয়া তথ্য:

• ρ = 0.5 x 10^(-5) Ω-m (আপেক্ষিক রোধ)
• L = L_0 (প্রাথমিক দৈর্ঘ্য)
• A = A_0 (প্রাথমিক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল)

টানার পরে:

• নতুন দৈর্ঘ্য (L') = 2 * L_0
• নতুন প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A') = A_0 / 4 (কারণ ব্যাস দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল চতুর্থাংশ হয়ে যায়)

নতুন আপেক্ষিক রোধ (ρ'):

ρ' = (R' * A') / L'

ρ' = [(R_0 * 2) * (A_0 / 4)] / (2 * L_0)

ρ' = (R_0 * A_0) / (2 * L_0 * 2)

ρ' = ρ_0 / 4

উত্তর:

টানার পরে ম্যাঙ্গানিজ তারের আপেক্ষিক রোধ প্রাথমিক আপেক্ষিক রোধের চতুর্থাংশ হবে।

ব্যাখ্যা:

যখন আমরা তারটি টানি, তখন তারটি দ্বিগুণ লম্বা হয় কিন্তু তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল চতুর্থাংশে কমে যায়। প্রতিরোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক। তাই, যখন আমরা দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করি এবং ক্ষেত্রফল চতুর্থাংশে কমিয়ে ফেলি, তখন রোধও দ্বিগুণ হয়ে যায়। কিন্তু আপেক্ষিক রোধ হলো রোধকে ক্ষেত্রফল দিয়ে ভাগ করে পাওয়া মান, তাই চূড়ান্ত আপেক্ষিক রোধ প্রাথমিক মানের চতুর্থাংশ হয়ে যায়।

মনে রাখবেন যে এই উত্তরটি কেবলমাত্র একটি তাত্ত্বিক হিসাবের উপর ভিত্তি করে। বাস্তব জগতে, টানানোর প্রক্রিয়াটি তারের উপাদান এবং প্রক্রিয়ার উপর নির্ভর করে আপেক্ষিক রোধের উপর অতিরিক্ত প্রভাব ফেলতে পারে।